上海小机灵杯赛前模拟精析：加乘原理

　　2014年第十三届“小机灵”杯数学竞赛初赛定于2014年12月13日举行，得分在前30％的胜出者将进入2015年2月1日举行的决赛。下面我们就来看看小机灵杯赛前模拟题精析：加乘原理。

　　【考点分析】5.加乘原理

　　加乘原理是四年级各类杯赛常考的内容，题目一般灵活性强，需要多动脑筋才能解决。

　　加乘原理也常与抽屉原理，最短路线问题结合。

　　要求同学们掌握对奥数知识的灵活运用。

　　（1）加乘原理是一类十分典型的数学问题，它对于提高学生的分析能力和培养学生严谨的教学思想是十分有益的。

　　（2）解决加法原理这类问题的常规方法就是将每种情况的个数分别求出，然后将所有情况的个数相加即可。

　　（3）乘法原理这类题目的特点是存在若干种情况，需要求出每种情况各选一个搭配时可以选择方法的总数。对于这类题目只要找出每种情况下可选的个数，然后将所有情况的个数相乘即可。

　　例：自然数12，135，1349，这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字。我们取名为“上升数”。用5，6，7，8这四个数，可以组成_____个“上升数”。

    【分析】按位数分3类：

　　第一类，两位数的为56、57、58、67、78，有6个；

　　第二类：三位数的为567、568、578、678，有4个；

　　第三类，四位数的为5678，有1个；

　　由加法原理，用5、6、7、8这四个数字，可以组成6+4+1=11个“上升数”。