上海小机灵杯赛前模拟精析：还原问题

　　2014年第十三届“小机灵”杯数学竞赛初赛定于2014年12月13日举行，得分在前30％的胜出者将进入2015年2月1日举行的决赛。下面我们就来看看小机灵杯赛前模拟题精析：还原问题。

　　【考点分析】8.还原问题

　　这类问题注意学会分析总结，一般说来还原问题分成两大类型，解题方法分成三类。

　　【类型1】关于物品分配的还原问题

　　【方法】列表法

　　【基本解题思路】首先明确分配对象、分配数量和最后分配的结果，然后根据分配的方式依次往前推导，直到最初的状态。

　　【类型2】关于物品搬运的还原问题

　　【方法】方框法、线段图法

　　【基本解题思路】根据最后的结果直接往前推，记住每次操作一定要用单独的式子进行计算，而不能够利用综合算式。

　　例：甲、乙、丙三位小朋友共有81个玻璃球，开始甲给了比乙多1倍的球给乙，然后乙给了比丙多1倍的玻璃球给丙，最后丙给了比此时的甲多1倍的玻璃球给甲，这样甲、乙、丙三人的玻璃球数正好相等，原来甲有玻璃球____个，乙有玻璃球____个，丙有玻璃球____个？

　　【类型】关于物品分配的还原问题。

　　【方法】列表法。

　　【基本解题思路】：首先明确分配对象、分配数量和最后分配的结果，然后根据分配的方式依次往前推导，直到最初的状态。

　　【分析】：最后的情况是：三人的玻璃球都相等，故都应该为81÷3=27，题目叙述比乙多1倍的球给乙，其实就是按照乙的两倍给乙，再加上乙原有的最后乙的结果是原来的三倍。

　　次数  甲  乙  丙

　　最后  27  27  27

　　之前的情况是：最后丙给了甲让甲变成了27，说明之前甲只有27÷3=9，丙给了甲27-9=18，之后丙变成了27，所以之前丙为：27+18=45

　　次数  甲  乙  丙

　　之前  92   7  45

    依次类推，不再赘述。